INVESTIGACIÓN
NUESTROS
Grupos de Investigación
Teoría Algebraica de Grafos (TAG)
Somos el grupo de Teoría Algebraica de Grafos del IMASL y de la Universidad Nacional de San Luis.
Nuestra investigación está en la intersección entre el Álgebra y la Teoría de Grafos. Buscamos obtener información relevante sobre grafos usando álgebra y obtener propiedades de objetos algebraicos usando grafos. Estudiamos tanto problemas que relacionan grafos con Álgebra Lineal como con Grupos Algebraicos.
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Grupo de Teoría de Juegos (GTJ)
El estudio de la Teoría de Juegos en San Luis comenzó en la década de 1960, con el trabajo pionero del Dr. Ezio Marchi, quien se doctoró bajo la supervisión de Ewald Burger en la entonces Universidad Nacional de Cuyo. Actualmente, un número creciente de investigadores y becarios doctorales forman parte del Grupo de Teoría de Juegos, que mantiene una nutrida red nacional e internacional de colaboración científica. Nuestra investigación se centra en el estudio de la Teoría de Juegos, la Teoría de Elección Social y el Diseño de Mecanismos. Más específicamente, estudiamos el diseño de mecanismos en modelos de asignación bilateral, la no manipulación de mecanismos de elección social, distintas soluciones cooperativas de varias clases de juegos, juegos dinámicos en el área del crecimiento económico, entre otros tópicos de relevancia en teoría económica.
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Grupo de Análisis (GA)
Nuestro grupo diseña, conjetura y resuelve problemas y modelos de aproximación de funciones en espacios de Orlicz, estructuras de marcos para la representación de funciones, sistemas iterados de funciones y conjuntos autosimilares o fractales. Utilizamos herramientas de la Teoría de Aproximación, el Análisis Real, el Análisis Armónico y la Teoría Geométrica de la Medida.
Este proyecto comenzó en el año 1979 con el nombre de “Teoría de diferenciación de funciones”, bajo la dirección del Dr. Felipe Zó (actualmente Profesor Emérito de la UNSL) Desde hace más de 40 años, el grupo sigue creciendo con colaboradores locales y del exterior, expandiendo así su campo de investigación.
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Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales
El clásico operador de Laplace aparece en diversos contextos de la Ciencia: difusión del calor, ecuaciones de Maxwell, juegos estocásticos, evolución de interfaces en gases y líquidos, entre muchos otros. Motivados por estas aplicaciones y sus numerosas extensiones, en nuestro grupo trabajamos en problemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que involucran a operadores mas generales que el operador Laplaciano, como por ejemplo: p-Laplaciano, p(x)-Laplaciano, G-Laplaciano y sus versiones fraccionarias. Nos interesa estudiar: existencia, unicidad o multiplicidad de soluciones, regularidad, dependencia continua y teoría de autovalores en estos contextos. Ademas, estamos interesados en problemas de optimización de forma y modelos de formación de opinión. Las técnicas utilizadas provienen de la Geometría, del Análisis Funcional, del Calculo Estocástico y de Variaciones y de la Teoría de Optimización, entre otros campos afines.
Tenemos colaboradores en las siguientes Universidades: Universidad de Buenos Aires, Universidad Nacional de Cuyo, Universidad Nacional de Mar del Plata, Universidad Nacional de La Pampa, Universidad Nacional de Río Cuarto, Universidad Técnica Federico Santa María (Chile), Universidad de Santiago de Chile (Chile), Universidad Estatal de Campinas (Brasil).
Integrantes: Martin Guzman, María Celeste Romero Longar, Belem Betsabe Schvager, Analía Silva, Juan Spedaletti, María Jose Suarez Marziani.
Grupo de Teoría de Juego y Estudio de la Matemática a través de Proyectos
En virtud de la importancia que adquiere en el último tiempo la didáctica matemática, como desarrollo científico; planeamos realizar una formación en esta disciplina y usar la Estadística así como la Teoría de Juego, para dar respuesta a distintos problemas que surgen de distintas áreas sociales y del conocimiento, obtener resultados en cada una de estas áreas y relacionados entre sí. Además promover el desarrollo de grupos de estudio e investigación que interactúen en distintas áreas. Con un objetivo fundamental aplicar nuevas metodologías en la enseñanza de la matemática.
Directora del Proyecto: Patricia Galdeano. Co-Directora. Ana María Giunta
Integrantes: Pochulu Marcelo David, Di Genaro María Edith, Blois María Inés, Abdala Laura Inés, Amieva Rodriguez, Adriana del Valle, Ada María, Gonzalez María Cecilia, Ortiz Romina Evelin, Zakowicz María Isabel.
